Малиновская Анна Петровна учитель математики, вторая квалификационная категория высшего уровня КГУ «Новогречановская СШ», СКО, Тайыншинский район, село Новогречановка |
Цели урока:
Обучающая: обобщить и систематизировать знания, умения учащихся по теме «Элементы тригонометрии»; дать представление учащимся о важных веках истории развития математики.
Развивающая: развить познавательный интерес учащихся, память, воображение, мышление, внимание, сообразительность.
Воспитывающая: воспитание умения повышения активности, давать самооценку, чувствовать свои достижения, критически подходить к слабым сторонам.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.
План урока:
(Сообщить цели урока).
Учащимся предлагается разгадать ребус.
Задание для первого варианта:
Вычислите:
Ключ к ответу:
1 |
2 |
3 |
|
а |
ква |
пока |
три |
б |
драт |
го |
ие |
в |
но |
ые |
ные |
Задание для второго варианта.
Вычислить:
Ключ к ответу:
|
1 |
2 |
3 |
а |
ме |
ира |
нера |
б |
вен |
три |
вен |
в |
ств |
ых |
я |
Преобразуйте тригонометрические выражения
Тригонометрия, как и вся научная дисциплина, возникла благодаря практической деятельности человека.
Основы тригонометрических знаний появились еще в древности.
Само слово «тригонометрия» греческого происхождения, в переводе на русский язык оно означает «измерение треугольников».
Древнегреческий ученый, выдающийся астроном Птолемей (II в.) разработал «тригонометрию хорд», которую изложил в своем главном труде «Альмагест». Птолемей вывел соотношения между хордами в круге, которые равносильны современным формулам синуса половинного и двойного углов, суммы и разности двух углов:
Важный шаг в развитии тригонометрии был сделан индийскими учеными, которые заменили хорды синусами.
Основополагающее значение в формировании тригонометрии как самостоятельной науки имели труды среднеазиатских ученых IX- XIII вв. Учение о тригонометрических неизменно строилась на геометрической основе. Общепринятые понятия тригонометрии, а так же обозначения и определения тригонометрических функций сформировались в процессе долгого исторического развития.
Лишь постепенно, благодаря введению новых понятий, а также в результате разработки и усовершенствования математической символики, тригонометрия приобрела современный вид, наиболее удобный для решения вычислительных задач. Окончательный вид она приобрела в XVIII в. в трудах Л. Эйлера.
Задания на индивидуальных карточках:
(Работу учащиеся выполняют самостоятельно).
При подведении итогов урока учащимся предлагается закончить предложения, написанные на доске:
— сегодня на уроке……….
— сегодня на уроке я узнал……..
— сегодня на уроке мое настроение……..
— сегодня на уроке я работал………
Решить задачу: Что вы увидите, если посмотрите в наполненную водой кастрюлю под небольшим углом к горизонту? Вам покажется, что дно кастрюли приподнялось. Каков угол падения луча, если угол преломления вдвое меньше?