При изучении объектов реального мира, явлений природы чаще всего изучают не сами объекты и явления, а замещают их некоторыми моделями. Изучая модель, делают выводы о самом объекте или явлении.

Существуют два вида моделей: материальные, то есть те, на которые можно посмотреть, потрогать их и т. д. и мысленные. Когда учитель физики приносит в класс модель двигателя внутреннего сгорания или другую модель, и, пользуясь ей, рассказывает об устройстве настоящего двигателя, установленного на автомобилях и других машинах, то он имеет дело с реальными моделями. Точно так же на материальных моделях проводится обучение химии, биологии и другим естественным дисциплинам.

В математике все обстоит иначе — здесь имеют дело так называемыми мысленными моделями, которые нельзя обнаружить с помощью органов чувств. Эти мысленные модели называются математическими моделями, в которых реальные объекты заменены математическими символами и операциями над ними.

При математическом моделировании проходят условно следующие этапы:

І этап — ознакомление и изучение реальной ситуации или описание этой ситуации, то есть изучение условия текстовой задачи.

ІІ этап — перевод содержания задачи на язык математических терминов, построение математической модели. При этом получается уравнение система уравнений или неравенств другие абстрактные математические объекты.

ІІІ этап — решение задачи внутри математической модели, решение полученного уравнения системы уравнений или неравенств и т. д.

ІV этап — перенос полученных результатов на подлинный объект изучения. При этом соотносят полученные результаты с условием задачи, отбрасывают посторонние решения, то есть происходит соотнесение полученных решений с реальностью, описанной соответствующим условием задачи.

Смотреть в формате PDF