Рахметова Адия Мураткановна, |
Эпиграф к уроку:
«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным».
Паскаль
Цели:
Оборудование к уроку: тест «Квадратные уравнения», интерактивная доска, таблицы, карточки.
Здравствуйте, ребята и гости нашего урока! Математику не зря называют «царицей наук», ей больше, чем
новый большой раздел «Квадратные уравнения», на который отводится 20 уроков.
Сегодня четвертый урок из этой главы, однако, вы уже умеете решать квадратные уравнения. Знания не только надо иметь, но и надо уметь их показать, что вы и сделаете на сегодняшнем уроке, а я вам в этом помогу.
Эпиграфом к уроку я взяла слова великого математика Паскаля «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным». В течение урока мы еще вернемся к этим словам.
Начнем урок с проверки домашнего задания.
Правильность решения заданий вы не сможете проверить,
А вот знание теоретического материала, который понадобится нам на протяжении всего урока, давайте вспомним.
Какой вид имеет квадратное уравнение?
Какие уравнения вы знаете? (полные и неполные)
Сколько решений имеет полное квадратное уравнение? От чего это зависит?
Итак, мы повторили, как можно решить квадратное уравнение. Сейчас я хотела бы проверить, как вы усвоили эти формулы и определения.
Ученики получают карточки с заданиями. Заполняют пропущенные слова в карточках.
Проводится взаимопроверка. Ответы показываем через интерактивную доску.
Вернемся к эпиграфу нашего урока. Попытаемся сделать математику хотя бы сегодня на уроке немного более занимательной.
Вам необходимо угадать, что же находится в черном ящике.
Учитель: Угадайте, что в ящике. Даю три определения этому предмету:
/Корень/
Учитель: Вы должны определить, какого растения это корень, решив следующие уравнения в парах.
Учитель: Игра «Математическое лото». Найдите полученный ответ на экране. Проверить результат. Если ученики получают правильный ответ, то получат изображение розы, иначе — слайд с текстом «Проверьте решение».
Учитель: Что это за растение?
Ответ: Роза.
Учитель: Значит, в черном ящике лежал корень розы, о которой в народе говорят: «Цветы ангельские, а когти дьявольские». О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.
Учитель: Видите, ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика, русский язык и литература, биология. Мы увидели, что слово «корень» встречается на уроках биологии и математики. И не только.
По словам математика Лейбница, «кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет».
Ученик заранее готовит сообщение об истории квадратных уравнений, с презентацией.
Квадратные уравнения — это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Они находят широкое применение при решении различных тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных, трансцендентных уравнений и неравенств, большого количества разных типов задач.
В школьном курсе математики подробно изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Имеются и другие способы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать многие уравнения. В математической науке есть десять способов решения квадратных уравнений.
Способы решения квадратных уравнений, изучаемые в школе:
Продвинутые способы решения квадратных уравнений:
Сегодня на уроке мы познакомимся с новым способом решения квадратных уравнений, который не изучается в школе. Но он очень интересный и вовсе не сложный.
Пусть дано квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, где, а ≠ 0.
Свойство 1
Если, а + b + с = 0 (т.е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1 = 1, х2 = с/а
Свойство 2
Если а – b + с = 0, или b = а + с, то х1 = – 1, х2 = – с/а
Пример:
2x2 - 5x + 3 = 0 br>
3x2 + 4x +1 = 0
Решите самостоятельно:
1 вариант: |
5x2 - 12x + 7 = 0 |
2 вариант: |
3x2 - 7x + 4 = 0 |
7. Викторина. «Дальше, дальше…»
В течение одной минуты ребята отвечают на вопросы, приведенные ниже:
Учитель:
Что нового мы узнали на уроке?
Какое уравнение называется квадратным?
Какие виды квадратных уравнений вы знаете?
И закончить сегодняшний урок хотелось бы словами великого математика У. Сойера: «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить
Оценивание учащихся. Сообщение домашнего задания.
[1] | |
Открыть презентацию [1] | Скачать презентацию [2] |
Ссылки
[1] httpss://azbyka.kz/files/ppt/4541/index.html?width=1000&height=800&iframe=true
[2] httpss://yadi.sk/d/0_t49uM71G2Fs
[3] https://www.azbyka.kz/portfolio/rahmetova-adiya-muratkanovna
[4] https://www.azbyka.kz/tegi/otkrytyy-urok
[5] https://www.azbyka.kz/tegi/kvadratnye-uravneniya
[6] https://www.azbyka.kz/tegi/8-klass
[7] https://www.azbyka.kz/obrazovanie/matematika